【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝kx+m與雙曲線y＝﹣
相交于點A（m，2）．
（1）求直線y＝kx+m的表達式；
（2）直線y＝kx+m與雙曲線y＝﹣的另一個交點為B，點P為x軸上一點，若AB＝BP，直接寫出P點坐標．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過⊙O外一點P作⊙O的兩條切線PC，PD，切點分別為C，D，連接OP，CD.
(1)求證：OP⊥CD；
(2)連接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的長．
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【題目】下列說法中正確的是（ �。�
A. “打開電視機，正在播《動物世界》”是隨機事件
B. 某種彩票的中獎概率為千分之一，說明每買1000張彩票，一定有一張中獎
C. 拋擲一枚質地均勻的硬幣一次，出現正面朝上的概率為三分之一
D. 任意畫一個三角形，其內角和為360°是必然事件
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【題目】綜合探究：
（1）如圖1，AB是⊙O的直徑，點C、D在上， 
．若AB＝13，BC＝12，直接寫出CD的長；
（2）如圖2，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，E是劣弧AD上一點，AE的延長線交CD的延長線于F，過O作OG∥AE交CE于G，求AE：CG的值；
（3）如圖3，∠ACB＝90°，AC＝BC，點P為AB的中點．若點E滿足AE＝
AC，CE＝CA，點Q為AE的中點，則
＝ ．
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【題目】函數y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，那么關于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情況是( )
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個異號的實數根
C．有兩個相等的實數根 D．沒有實數根
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【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C．過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若將該拋物線向下平移m個單位，使其頂點落在D點，求m的值．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點P在對角線AC上，且PA=PD，⊙O是△PAD的外接圓．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AC=8，tan∠BAC=
，求⊙O的半徑．
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【題目】閱讀以下材料，并解決相應問題：
材料一：換元法是數學中的重要方法，利用換元法可以從形式上簡化式子，在求解某些特殊方程時，利用換元法常�？梢赃_到轉化的目的，例如在求解一元四次方程
，就可以令
，則原方程就被換元成
，解得 t 1，即，從而得到原方程的解是 x 1
材料二：楊輝三角形是中國數學上一個偉大成就，在中國南宋數學家楊輝 1261 年所著的《詳解九章算法》一書中出現，它呈現了某些特定系數在三角形中的一種有規律的幾何排列，下圖為楊輝三角形：
……………………………………
（1）利用換元法解方程：
（2）在楊輝三角形中，按照自上而下、從左往右的順序觀察， an 表示第 n 行第 2 個數（其中 n≥4），bn 表示第 n 行第 3 個數，
表示第
行第 3 個數，請用換元法因式分解：
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