Question

17、如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個(gè)三角形的周長之和為

32

．

Answer 1

分析：如圖找到各對應(yīng)點(diǎn)，由翻折的性質(zhì)可得①②③④四個(gè)三角形的周長之和等于正方形的周長．

解答：解：如圖：
C′B′與AB交于點(diǎn)G′，與AD交于點(diǎn)H′，F(xiàn)C′與AD交于點(diǎn)W′，則這三個(gè)點(diǎn)關(guān)于EF對稱的對應(yīng)的點(diǎn)分別G、H、W，由題意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′=CW，F(xiàn)W′=FW，
∴①②③④四個(gè)三角形的周長之和等于正方形的周長=4×8=32．
故本題答案為：32．

點(diǎn)評：本題考查了翻折的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等．