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【題目】下列各圖中的MA1與NAn平行.

(1)圖①中的A1+A2= 度,圖②中的A1+A2+A3= 度,

圖③中的A1+A2+A3+A4= 度,圖④中的A1+A2+A3+A4+A5= 度,…,

第⑩個圖中的A1+A2+A3++A10=

(2)第n個圖中的A1+A2+A3++An=

【答案】見解析

【解析】

試題分析:(1)①根據兩直線平行,同旁內角互補求解即可;②③④⑩分別過拐點作MA1的平行線,然后根據兩直線平行,同旁內角互補解答;

(2)根據(1)中的計算規律,不難發現為180°的倍數,然后根據腳碼的變化規律寫出即可.

解:(1)圖①中,MA1NA2,

∴∠A1+A2=180°,

如圖,分別過A2、A3、A4作MA1的平行線,

圖②中的A1+A2+A3=360°,

圖③中的A1+A2+A3+A4=540°,

圖④中的A1+A2+A3+A4+A5=720°,

…,

第⑩個圖中的A1+A2+A3++A10=1620°;

(2)第n個圖中的A1+A2+A3++An=(n﹣1)180°.

故答案為:180,360,540,720,1620;(n﹣1)180°.

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