Question

補給船在點A處接到命令，要求它向正在航行的軍艦運送物資．已知軍艦在補給船的西北方向40海里的點B處，正以每小時20海里的速度向南偏東15度的方向航行．如果補給船立即沿正西方向航行，恰好能在點C處與軍艦相遇，求補給船行駛的路程和時間．（結果保留根號）

Answer 1

解：如圖所示，
∵軍艦在補給船的西北方向，
∴∠ABD=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∵AB=40海里，
∴AD=BD===20（海里），
∵∠DBC=15°，
∴DC=BD•tan15°，
∴AC=AD-CD=20-20×tan15°，
∵軍艦以每小時20海里的速度航行，
∴補給船行駛的時間==（1-tan15°）（小時）．
答：補給船行駛的路程為：20-20×tan15°海里，行駛的時為：（1-tan15°）小時．
分析：根據題意畫出圖形，先判斷出△ABD的形狀，再根據勾股定理求出BD的長，進而可求出補給船行駛的路程和時間．
點評：本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，根據題意畫出圖形，構造出直角三角形，利用直角三角形的性質求解是解答此題的關鍵．