Question

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數關系．

根據圖象進行以下探究：

（1）請解釋圖中點B的實際意義；

（2）求慢車和快車的速度；

（3）求線段BC所表示的與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

 

Answer 1

【答案】

（1）圖中點的實際意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇；

（2）慢車的速度為75km/h，快車的速度為150km/h；

（3）

【解析】

試題分析：（1）根據圖象特征及兩車之間的距離為ykm即可作出判斷；

（2）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，即可求出慢車的速度；再根據當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，即可求得慢車和快車的速度之和，從而得到快車的速度；

（3）根據題意，快車行駛900km到達乙地，所以快車行駛到達乙地，此時兩車之間的距離為，即得點的坐標，設線段所表示的與之間的函數關系式為，根據待定系數法即可求得結果.

（1）圖中點的實際意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇；

（2）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，

所以慢車的速度為；

當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為，所以快車的速度為150km/h．

（3）根據題意，快車行駛900km到達乙地，所以快車行駛到達乙地，此時兩車之間的距離為，所以點的坐標為．

設線段所表示的與之間的函數關系式為，把，代入得

考點：一次函數綜合題

點評：本題知識點多，綜合性強，難度較大，需要學生熟練掌握讀圖能力以及待定系數法求函數關系式的能力.