已知：BD是四邊形ABCD的對角線，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=
，CD=
.
（1）求tan∠ABD的值；
（2）求AD的長.
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輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
在△ABC中，AB=AC，將線段AC繞著點C逆時針旋轉得到線段CD，旋轉角為
，且
，連接AD、BD．
（1）如圖1，當∠BAC=100°，
時，∠CBD 的大小為_________；
（2）如圖2，當∠BAC=100°，
時，求∠CBD的大小；
（3）已知∠BAC的大小為m（
），若∠CBD 的大小與（2）中的結果相同，請直接寫出
的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行. 張強扛著箱子（人與箱子的總高度約為2.2m）乘電梯剛好安全通過，請你根據圖中數據回答，兩層樓之間的高約為
A．5.5
m B. 6.2m C. 11 m D. 2.2 m
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖1，正方形
與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點A為旋轉中心逆時針旋轉，設旋轉角為
. 在旋轉過程中，兩個正方形只有點A重合，其它頂點均不重合，連接BE、DG.
（1）當正方形AEFG旋轉至如圖2所示的位置時，求證：BE=DG；
（2）當點C在直線
上時，連接FC，直接寫出∠FCD 的度數；
（3）如圖3，
如果=45°，AB =2，AE=
，求點G到BE的距離.
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科目：初中數學 來源： 題型：
我市某一周的日最高氣溫統計如下表：
| 最高氣溫（ | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 天 數（天） | 1 | 1 | 2 | 3 |
則這組數據的中位數與眾數分別是
A．18，17 B．17.5，18 C．17，18 D．16.5，17
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科目：初中數學 來源： 題型：
在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數
的圖象與x軸的正半軸交于A
、B
兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C .點A和點B間的距離為2， 若將二次函數的圖象沿y軸向上平移3個單位時，則它恰好過原點，且與x軸兩交點間的距離為4.
（1）求二次函數的表達式；
（2）在二次函數的圖象的對稱軸上是否存在一點P，使點P到B、C兩點距離之差最大？若存在，求出點P坐標；若不存在
，請說明理由；
（3）設二次函數的圖象的頂點為D，在x軸上是否存在這樣的點F，使得
？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由.
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于點E. 
∵BC=
∴在Rt△BDE 中，∠EDB= ∠EBD=45º.
于點F.
，
，求
的值． 
）