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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，CD=3，則AC等于（　　）
A．5B．6C．8D．9

連接BD，∵DE是AB的垂直平分線，
∴BD=AD，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠CBD=180°-90°-30°×2=30°，
∴∠CBD=∠ABD，
∴DE=CD=3，
又∵∠C=90°，∠A=30°，
∴AD=2DE=2×3=6，
∴AC=AD+CD=6+3=9．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F兩點，∠B+∠C=60°．
（1）求∠EAF的度數；
（2）若BC=13，求△AEF的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=100°，點D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點，那么∠DAE=______（度）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是線段AB、BC垂直平分線的交點，若∠ABC=150°，則∠ADC的大小是（　　）
A．60°B．70°C．75°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D在△ABC的邊BC上，且BC=BD+AD，則點D在______的垂直平分線上．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F．則∠EAF的度數為______；若BC=12，則△AEF周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中∠A=90°，∠B=15°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于E，AC=10cm，BE=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于點E，若：BE=5，CE=3，則AC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AC=17，BC=13，DE是AB的垂直平分線，則△BEC的周長是______．

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同步練習冊答案
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