Question

有一內角為40°的等腰三角形紙片，現過底邊上一點，沿與底邊垂直的方向將其剪開，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大內角的度數是

130°或160°

．

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質，依題意可得等腰三角形的底角為40°或70°，又根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的內角的和即可求出最大角的度數．

解答：解：設等腰三角形的底角為40°，
則等腰三角形的頂角是180°-40°×2=100°，
根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的內角的和求得四邊形的第四個角是90°+40°=130°．
比較四邊形的四個內角，最大角的度數是130°，
設等腰三角形的頂角為40°，
則等腰三角形的底角為70°，
根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的內角的和求得四邊形的第四個角是90°+70°=160°．
比較四邊形的四個內角，最大角的度數是160°；
故答案為130°或160°．

點評：本題考查了圖形的剪拼，用到的知識點是等腰三角形的性質、三角形的內角和定理和三角形的外角性質；利用三角形外角的性質求得四邊形的內角后與其它三個角進行比較式正確解答本題的關鍵．