解:(1)∵BD是△ABC的中線,
∴AD=CD,
∵CE⊥BD,AF⊥BD,
∴∠AFD=∠CED=90°,
在△AFD與△CED中,

,
∴△AFD≌△CED(AAS),
∴DE=DF=2,CE=AF=2.5,
(2)△CDF的面積=2×2.5÷2=2.5;
△ABE的面積=6×2.5÷2=7.5.
分析:(1)根據BD是△ABC的中線得AD=CD,再根據CE⊥BD,AF⊥BD可以得到∠AFD=∠CED=90°,然后根據AAS證明△AFD和△CED全等,再根據全等三角形對應邊相等得DE=DF,CE=AF,再根據線段的和差關系即可求解;
(2)根據三角形的面積公式即可求解.
點評:本題主要考查全等三角形的判定和全等三角形對應邊相等的性質,熟練掌握性質是解題的關鍵.同時考查了三角形的面積計算.