Question

19、農民張大伯為了致富奔小康，大力發展家庭養殖業，他準備用40米長的木欄圍一個中間隔兩道木欄的矩形雞圈，為了節約材料，同時要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長25米的墻，設計了如圖一個矩形的雞圈．請問何時矩形雞圈的面積最大？并計算最大面積．

Answer 1

分析：設中間隔欄的長為x米，則矩形的另一邊為（40-4x）米，利用矩形的面積解答問題．

解答：解：如圖，設中間隔欄的長為x米，則矩形的另一邊為（40-4x）米，則對應的矩形面積為y平方米，
由題意得，
y=x（40-4x），
=-4x²+40x，
=-4（x-5）²+100；
所以x=5時，矩形雞圈的面積最大，為100平方米．

點評：此題主要考查利用矩形的面積列二次函數，進一步利用配方法求得最值．