Question

下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（　　）

• A．y=

  1

  2

  x-2
• B．y=

  1

  x

• C．y=-

  1

  x

• D．y=x²-2x-3（x≤1）

Answer 1

分析：反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性都有限制條件（即范圍），一次函數(shù)當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，y隨著x增大而減小．

解答：解：A、函數(shù)y=

1

2

x-2的圖象是y隨著x增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、函數(shù)y=

1

x

，當(dāng)x＜0或x＞0時(shí)，y隨著x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、函數(shù)y=-

1

x

，當(dāng)x＜0或x＞0時(shí)，y隨著x增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、函數(shù)y=x²-2x-3的對稱軸為x=1，當(dāng)x≤1時(shí)y隨著x增大而減小，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性．關(guān)鍵是明確各函數(shù)的增減性的限制條件．