Question

被譽(yù)為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時(shí)期，是我市現(xiàn)存的最古老的建筑。如圖，已知測(cè)角儀AC高為1．6米，CD的長(zhǎng)為6米，在C點(diǎn)測(cè)的塔頂E的仰角為45°，在D點(diǎn)測(cè)的塔頂E的仰角為60°,CD所在的水平線CG⊥EF于G,求鐵塔EF的高。（結(jié)果精確到0．1米）

 

Answer 1

【答案】

15．8米

【解析】解：設(shè)EG=x米

在RT△CEG中，∵∠ECG=45°，∴∠CEG=45°，

∴∠ECG=∠CEG，∴CG=EG=x米。

在RT△DEG中, ∠EDG=60°，tan∠EDG=,

∴DG=

∵CG-DG=CD=6, ∴x-=6,

解得x=9+

∴EF=EG+GF=9++1．6≈15．8

所以鐵塔的高約為15．8米

根據(jù)已知得出EG=CG，進(jìn)而求出CD+DG=EG，再利用測(cè)角儀AC的高為1.6m，求出鐵塔EF的高即可．