Question

（2011•聊城）被譽為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時期，是我市現存的最古老的建筑．鐵塔由塔身和塔座兩部分組成．為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C點測得塔頂E的仰角為45°，在D點測得塔頂E的仰角為60°．已知測角儀AC的高為1.6m，CD的長為6m，CD所在的水平線CG⊥EF于點G．求鐵塔EF的高（精確到0.1m）．

Answer 1

分析：根據已知得出EG=CG，進而求出CD+DG=EG，再利用測角儀AC的高為1.6m，求出鐵塔EF的高即可．

解答：解：設DG=x，得出EG=

3

x，
∵∠ECG=45°，∠CGE=90°，
∴∠CEG=45°，
∴EG=CG，
∴CD+DG=EG，
∴6+x=

3

x，
解得：x=3

3

+3，
∴

3

×（3

3

+3）≈14.2m，
∴EF=14.2+1.6=15.8m．
答：鐵塔EF的高為15.8m．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題的應用，根據已知得出EG的長是解題關鍵．