Question

某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據市場需求，化妝品店老板決定，購進B品牌化妝品的數量比購進A品牌化妝品數量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？

Answer 1

分析：設購進A品牌化妝品數量為x套，那么購進B品牌化妝品的數量為（2x+4）套，根據B品牌化妝品最多可購進40套可以得到不等式2x+4≤40，根據總的獲利不少于1200元可以列出不等式30x+20（2x+4）≥1200，聯立兩個不等式組成不等式組，解不等式組就可以求出進貨方案．

解答：解：設購進A品牌化妝品數量為x套，那么購進B品牌化妝品的數量為（2x+4）套，
依題意得

2x+4≤40 30x+20(2x+4)≥1200

，
∴16≤x≤18，
而x為整數，
∴x=16、17、18，
∴有三種進貨方案：
①A購進16套，B購進36；
②A購進17套，B購進38；
③A購進18套，B購進40．

點評：此題是利用不等式組解決實際問題，首先要正確理解題意，準確把握題目的數量關系，然后利用數量關系列出不等式組解決問題．