Question

某化妝品店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的化妝品，若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場(chǎng)需求，化妝品店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？

Answer 1

解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量為x套，那么購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量為（2x+4）套，
依題意得，
∴16≤x≤18，
而x為整數(shù)，
∴x=16、17、18，
∴有三種進(jìn)貨方案：
①A購(gòu)進(jìn)16套，B購(gòu)進(jìn)36；
②A購(gòu)進(jìn)17套，B購(gòu)進(jìn)38；
③A購(gòu)進(jìn)18套，B購(gòu)進(jìn)40．
分析：設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量為x套，那么購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量為（2x+4）套，根據(jù)B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套可以得到不等式2x+4≤40，根據(jù)總的獲利不少于1200元可以列出不等式30x+20（2x+4）≥1200，聯(lián)立兩個(gè)不等式組成不等式組，解不等式組就可以求出進(jìn)貨方案．
點(diǎn)評(píng)：此題是利用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題，首先要正確理解題意，準(zhǔn)確把握題目的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出不等式組解決問(wèn)題．