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如圖所示，在邊長為c的正方形中，有四個斜邊為c、直角邊為a，b的全等直角三角形，你能利用這個圖說明勾股定理嗎？寫出理由．
能；
∵
1
2
ab×4+（b-a）2=c2，
∴2ab+a2+b2-2ab=c2，
∴a2+b2=c2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一根長為15cm的筷子置于底面直徑為5cm的裝滿水的圓柱形水杯中，已知水深為12cm，設筷子露出水面的長為hcm，則h的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三個正方形圍成一個直角三角形，64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母M所代表的正方形面積是（　　）
A．336B．164096C．464D．155904

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是筆直公路l同側的兩個村莊，且兩個村莊到直路的距離AE、BF分別是400米和900米，且EF=1200米，求這兩個村莊的距離多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，底邊上的高AD=4，AB+AC+BC=16，這個三角形的邊長為（　　）
A．AB=AC=5，BC=6B．AB=AC=4.5，BC=7
C．AB=AC=6，BC=2D．AB=AC=4，BC=8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

利用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個圖形被稱為弦圖．從圖中可以看到：大正方形面積=小正方形面積+四個直角三角形面積．
因而c2=______+______．化簡后即為c2=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為（　　）
A．1cmB．1、5cmC．2cmD．3cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，若AB=12
3
，AC=6
3
，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

證明題：
在△ABC中，AB＞AC，AD是中線，AE是高，求證：AB2-AC2=2BC•DE．

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