Question

30、溫州和杭州某廠同時生產某種型號的機器若干臺，溫州廠可支援外地10臺，杭州廠可支援外地4臺．現在決定給武漢8臺，南昌6臺．每臺機器的運費如右下表．設杭州運往南昌的機器為x臺．

終點 起點	南昌	武漢
溫州廠	4	8
杭州廠	3	5

①用x的代數式來表示總運費（單位：百元）；
②若總運費為8400元，則杭州運往南昌的機器應為多少臺？
③試問有無可能使總運費是7400元？若有可能，請寫出相應的調運方案；若無可能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）總運費=四條路線運費之和（每一條運費=臺數×運費）
（2）利用（1）的表達式，令其等于8400，解方程即可．
（3）讓（1）的表達式等于7800，解就可以了．如果解有意義就說明有可能，否則就沒可能．

解答：解：（1）設杭州運往南昌的機器為x臺，則杭州運往武漢的機器為（4-x）臺，溫州運往南昌的機器為（6-x）臺，溫州運往武漢的機器為[10-（6-x）]臺，
則：總運費=300x+500（4-x）+400（6-x）+800[10-（6-x）]
=200x+7600（元）（0≤x≤4）
（2）當總運費為8400元時，得200x+7600=8400，
解得：x=4（臺）
（3）有可能，因為200x+7600=7800
解得x=1（臺）符合實際意義．

點評：此題考查的知識點是一元一次方程的應用，關鍵明確：總費用=四條路線的運費之和（每一條路線的運費=臺數×運費）．