Question

上虞和杭州兩廠同時生產(chǎn)某種型號的機器若干臺，因客戶要求，決定給武漢8臺，南昌6臺．上虞廠可供貨10臺，杭州廠可供貨4臺．兩廠每臺機器的運費如下表（單位：元）．設(shè)杭州運往南昌的機器為x臺．
（1）用x的代數(shù)式表示總運費；
（2）若總運費為8400元，則杭州運往南昌的機器多少臺？
（3）試問有無可能總運費是7800元？若有可能，請寫出相應(yīng)的調(diào)運方案；若無可能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)杭州運往南昌的機器為x臺，則杭州運往武漢的機器為（4-x）臺，上虞運往南昌的機器為（6-x）臺，上虞運往武漢的機器為[10-（6-x）]臺，
則：總運費=300x+500（4-x）+400（6-x）+800[10-（6-x）]
=200x+7600（元）（0≤x≤4）

（2）當(dāng)總運費為8400元時，得200x+7600=8400，
解得：x=4（臺）

（3）有可能，因為200x+7600=7800
解得x=1（臺）符合實際意義．
分析：（1）總運費=四條路線運費之和（每一條運費=臺數(shù)×運費）
（2）利用（1）的表達式，令其等于8400，解方程即可．
（3）讓（1）的表達式等于7800，解就可以了．如果解有意義就說明有可能，否則就沒可能．
點評：本題利用了總費用=四條路線的運費之和（每一條路線的運費=臺數(shù)×運費）