Question

24、上虞和杭州兩廠同時生產某種型號的機器若干臺，因客戶要求，決定給武漢8臺，南昌6臺．上虞廠可供貨10臺，杭州廠可供貨4臺．兩廠每臺機器的運費如下表（單位：元）．設杭州運往南昌的機器為x臺．
（1）用x的代數式表示總運費是；
（2）若總運費為8400元，則杭州運往南昌的機器是

4

臺．

Answer 1

分析：（1）總運費=四條路線運費之和（每一條運費=臺數×運費）
（2）利用（1）的表達式，令其等于8400，解方程即可．
（3）讓（1）的表達式等于7800，解就可以了．如果解有意義就說明有可能，否則就沒可能．

解答：解：（1）設杭州運往南昌的機器為x臺，則杭州運往武漢的機器為（4-x）臺，上虞運往南昌的機器為（6-x）臺，上虞運往武漢的機器為[10-（6-x）]臺，（3分）則：
總運費=300x+500（4-x）+400（6-x）+800[10-（6-x）]=200x+7600（元）（0≤x≤4）（2分）

（2）當總運費為8400元時，得200x+7600=8400，解得x=4（臺）（2分）

（3）有可能，因為200x+7600=7800，解得x=1（臺）符合實際意義．

點評：本題利用了總費用=四條路線的運費之和（每一條路線的運費=臺數×運費）