Question

如圖，線段AB經過圓心O，AE與⊙O相切于點E，AC=CO=OB=10，則線段AE的長為（　　）

• A．10

  2

• B．15
• C．10

  3

• D．20

Answer 1

分析：由AE與⊙O相切于點E，可求得OE⊥AE，又由AC=CO=OB=10，利用勾股定理即可求得線段AE的長．

解答：解：∵AE與⊙O相切于點E，
∴OE⊥AE，
即∠AEO=90°，
∵AC=CO=OB=10，
∴OA=AC+OC=20，OE=10，
在Rt△AOE中，AE=

OA2-OE2

=10

3

．
故選C．

點評：此題考查了切線的性質以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．