Question

如圖，某海關緝私艇巡邏到A處時接到情報，在A處北偏西60°方向的B處發現一艘可疑船只正向正東方向前進，上級命令要對可疑船只進行檢查，該艇立即以每小時48海里的速度沿北偏西45°的方向前進，經過1小時的航行恰好在C處截住可疑船只，求該可疑船只的速度．（結果保留整數，，，．）

Answer 1

【答案】分析：作AD垂直于BC，交BC的延長線于D點．先解Rt△ADC，求得CD=24，再解Rt△ADB，求得BD=24，則BC=BD-CD，然后根據速度=路程÷時間即可求解．
解答：解：作AD垂直于BC，交BC的延長線于D點．
在Rt△ADC中，∵∠ADC=90°，∠DAC=45°，AC=48×1=48，
∴CD=AC•sin∠DAC=48×=24，AD=CD=24．
在Rt△ADB中，∵∠ADB=90°，∠DAB=60°，
∴∠B=30°，
∴BD=AD=24，
∴BC=BD-CD=24-24≈25（海里），
∴可疑船只的速度=25÷1=25（海里/時）．
答：該艇的速度約為25海里/時．
點評：本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，難度中等，正確作輔助線構建直角三角形是解題的關鍵．