Question

觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是S．

（1）數(shù)一數(shù)如n=2時(shí)，s=4：則當(dāng)n=3時(shí)，s=

8

，當(dāng)n=4時(shí)，s=

12

．
（2）你能不能推斷出當(dāng)n=10時(shí)，s的值？（要求寫(xiě)出解題過(guò)程）

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)圖形寫(xiě)出答案即可；
（2）注意觀察前三個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以發(fā)現(xiàn)分別為：4，8，12，后一個(gè)圖形中的圓點(diǎn)個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形中圓點(diǎn)多4，所以可得S與n的關(guān)系式為：S=4n-4，代入n=10求得s的值即可．

解答：解：（1）當(dāng)n=3時(shí)，s=8，
當(dāng)n=4時(shí)，s=12；

（2）每條邊上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，s=4（n-1），
所以，n=10時(shí)，s=4×（10-1）=36．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察圖形寫(xiě)出前幾個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．