如圖4，在
ABCD 中，點E是AD的中點，延長BC到點F，使CF : BC=1 : 2，連接DF，EC.若AB=5，AD=8，sinB=
，則DF的長等于 ( )
（A）
（B）
（C）
（D）
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
已知某廠現有A種金屬70噸，B種金屬52噸，現計劃用這兩種金屬生產M、N兩種型號的合金產品共80000套，已知做一套M型號的合金產品需要A種金屬0.6kg，B種金屬0.9kg，可獲利潤45元；做一套N型號的合金產品需要A種金屬1.1kg，B種金屬0.4kg，可獲利潤50元．若設生產N種型號的合金產品大數為x，用這批金屬生產這兩種型號的合金產品所獲總利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）在生產這批合金產品時，N型號的合金產品應生產多少套，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
在直徑為200cm的圓柱形油槽內裝入一些油以后，截面如圖1所示，若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為 ( )
（A）40cm （B）60cm （C）80cm （D）100cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
第45屆世界體操錦標賽將于2014年10月3日至12日在南寧市隆重舉行，屆時某校將從小記者團內負責體育賽事報道的3名同學（2男1女）中任選2名前往采訪，那么選出的2名同學恰好是一男一女的概率是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖10，AB∥FC，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，分別延長FD和CB交于點G.
(1) 求證：△ADE≌△CFE；
(2) 若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長.
圖10
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