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如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下列結論不一定成立的是(     )

A．BD⊥AC   B．AC2=2AB·AE
C．BC＝2AD   D．△ADE是等腰三角形
C.

試題分析：利用排除法選擇：
∵BC是直徑，∴∠BDC="90°." ∴BD⊥AC. 故A正確.
∵BD平分∠ABC，BD⊥AC，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=CD.
∵∠AED=∠ACB，∴△ADE∽△ABC.∴△ADE是等腰三角形. 故D正確.
∴AD="DE=CD." ∴. ∴AC2=2AB•AE. 故B正確.
故選C.
練習冊系列答案
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