Question

如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長是

 

mm．

Answer 1

分析：利用相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，列出方程，通過解方程求出邊長．

解答：解：∵正方形PQMN的QM邊在BC上，
∴PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴

PN

BC

=

AE

AD

．
設(shè)ED=x，
∴PN=MN=ED=x，

x

120

=

80-x

80

，
∴解得：x=48，
∴這個(gè)正方形零件的邊長是48mm．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是相似三角形的應(yīng)用，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解決問題的關(guān)鍵．