Question

兩個一次函數y₁=mx+n，y₂=nx+m，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先設定一個為一次函數y₁=mx+n的圖象，再考慮另一條的m，n的值，看看是否矛盾即可．

解答：解：A、如果過第一、二、四象限的圖象是y₁，由y₁的圖象可知，m＜0，n＞0；由y₂的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結論相矛盾，故錯誤；
B、如果過第一、二、四象限的圖象是y₁，由y₁的圖象可知，m＜0，n＞0；由y₂的圖象可知，n＞0，m＜0，兩結論不矛盾，故正確；
C、如果過第一、二、四象限的圖象是y₁，由y₁的圖象可知，m＜0，n＞0；由y₂的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結論相矛盾，故錯誤；
D、如果過第二、三、四象限的圖象是y₁，由y₁的圖象可知，m＜0，n＜0；由y₂的圖象可知，n＜0，m＞0，兩結論相矛盾，故錯誤．
故選B．

點評：此題主要考查了一次函數的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題．一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．