Question

12、設x、y滿足10x²-16xy+8y²+6x-4y+1=0，則x-y=

-0.25

．

Answer 1

分析：把原式分組為（9x²-12xy+4y²）+（6x-4y）+1+（4y²-4xy+x²）=0，然后，根據完全平方公式和非負數的性質，解答出即可．

解答：解：由10x²-16xy+8y²+6x-4y+1=0，得
（9x²-12xy+4y²）+（6x-4y）+1+（4y²-4xy+x²）=0，
（3x-2y）²+2（3x-2y）+1+（2y-x）²=0，
（3x-2y+1）²+（2y-x）²=0，
∴3x-2y+1=0，2y-x=0，
解得x=-0.5，y=-0.25，
∴x-y=-0.25；
故答案為：-0.25．

點評：本題考查了分解因式和非負數的性質，正確分組是解答的關鍵．