Question

某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m，若線段CD為一條水渠，且D在邊AB上，已知水渠的造價是10元/米。

則D點在距A點多遠處時，此水渠的造價最低，最低造價是多少？

Answer 1

解：過C作CD ⊥AB于D，
由勾股定理，得AB=100m
由面積公式AB·CD= AC·BC，得CD=48 m
在Rt△ADC中利用勾股定理，得，
AD=64.
故造價為48×10=480(元).
答：D點在距A點64m處，此時水渠的造價最低，最低造價為480元。