Question

25、一個風箏如圖所示，兩翼AB=AC，橫骨BF⊥AC，CE⊥AB，問其中骨AD能平分∠BAC嗎？為什么？

Answer 1

分析：首先根據AAS證明△BAF≌△CAE，得出AF=AE，再由HL證出Rt△AED≌Rt△AFD，根據全等三角形的對應角相等得出∠EAD=∠FAD．

解答：解：骨AD能平分∠BAC．理由如下：
∵BF⊥AC，CE⊥AB，
∴∠AFB=∠AEC=90°，
又∵AB=AC，∠BAF=∠CAE，
∴△BAF≌△CAE，
∴AF=AE．
在Rt△AED和Rt△AFD中，
AD=AD，AE=AF，
∴Rt△AED≌Rt△AFD，
∴∠EAD=∠FAD，
即骨AD能平分∠BAC．

點評：本題主要考查全等三角形的判定和性質在實際生活中的應用，難度中等．