Question

高速公路養護小組乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，+7，-14，-3，+11，-6，-8，+6，+15．
（1）養護小組最后到達的地方在出發點的哪個方向？距出發點多遠？
（2）若汽車行駛每千米耗油量為a升，求這次養護小組的汽車共耗油多少升？

Answer 1

分析：（1）根據加法法則，將正數與正數相加，負數與負數相加，進而得出計算得結果．
（2）利用絕對值的性質以及有理數加法法則求出即可．

解答：解：（1）（+18）+（-9）+（+7）+（-14）+（-3）+（+11）+（-6）++（-8）+（+6）+（+15）
=[-9+（-14）+（-3）+（-6）+（-8）]+（18+7+11+6+15）
=-40+57
=-17．
答：養護小組最后到達的地方在出發點的西方，距出發點17千米；

（2）總行程為：
|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-3|+|+11|+|-6|+|-8|+|+6|+|+15|
=18+9+7+14+11+3+6+8+6+15
=97．
∵每千米耗油a升，
∴總耗油97a升．
答：這次養護小組的汽車共耗油97a升．

點評：本題考查了有理數的加減混合運算以及絕對值的性質，關鍵是熟練利用加法的運算法則進行運算．