Question

老師給出一個函數,甲,乙,丙,丁四位同學各指出這個函數的一個性質:

甲:函數的圖像不經過第三象限；乙：函數的圖像經過第一象限；

丙：當x＜2時，y隨x的增大而減小；丁：當x＜2時，y＞0；

已知這四位同學敘述都正確，請構造出滿足上述所有性質的一個函數___________________。

 

Answer 1

【答案】

y=（x﹣2）²+1．

【解析】

試題分析：當x＜2時，y隨x的增大而減小，對稱軸可以是x=2，開口向上的二次函數．函數的圖象不經過第三象限，經過第一象限，且x＜2時，y＞0，二次函數的頂點可以在x軸上方．頂點式：y=a（x﹣h）²+k（a，h，k是常數，a≠0），其中（h，k）為頂點坐標，如：y=（x﹣2）²+1．

故答案是y=（x﹣2）²+1．

考點：二次函數解析式．