Question

如圖，有一座拱橋洞呈拋物線形狀，這個橋洞的最大高度為16m，跨度為40m，現把它的示意圖放在如圖的平面直角坐標系中，則拋物線對應的函數關系式為

y=-

1

25

（x-20）²+16

．

Answer 1

分析：根據題意，拋物線的頂點坐標是（20，16），并且過（0，0），利用拋物線的頂點坐標式待定系數法求它的表達式則可．

解答：解：設y=a（x-20）²+16，
因為拋物線過（0，0），
所以代入得：
400a+16=0，
解得a=-

1

25

，
故此拋物線的函數關系式為：
y=-

1

25

（x-20）²+16．
故答案為：y=-

1

25

（x-20）²+16．

點評：本題考查了用待定系數法求函數表達式的方法以及二次函數的應用，根據已知得出圖象上點的坐標是解題關鍵．