Question

小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區500戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖． 根據以上提供的信息，解答下列問題：

分組	頻數	百分比
600≤x＜800	2	5%
800≤x＜1000	6	15%
1000≤x＜1200		45%
	9	22.5%
1600≤x＜1800	2
合計	40	100%

（1）補全頻數分布表．
（2）補全頻數分布直方圖．
（3）繪制相應的頻數分布折線圖．
（4）請你估計該居民小區家庭屬于中等收入（不小于1000不足1600元）的大約有多少戶？

Answer 1

分析：（1）根據總戶數和各段得得百分比求出頻數，再根據頻數與總數之間的關系求出百分比，從而把表補充完整；
（2）根據（1）所得出的得數從而補全頻數分布直方圖；
（3）根據（2）所得出的圖形，再結合頻數分布折線圖的特點即可繪出圖形；
（4）根據圖表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再與總數相乘，即可得出答案．

解答：解：（1）根據題意可得：
40×45%=18，
40-（2+6+18+9+2）=3，
3÷40=7.5%，
2÷40=5%，
填表如下：

分組	頻數	百分比
600≤x＜800	2	5%
800≤x＜1000	6	15%
1000≤x＜1200	18	45%
1200≤x＜1400	9	22.5%
1400≤x＜1600	3	7.5%
1600≤x＜1800	2	5%
合計	40	100%

（2）根據（1）所得的數據，補全頻數分布直方圖如下：


（3）繪制相應的頻數分布折線圖如下：


（4）根據圖表可知：
大于1000而不足1600的占（45%+22.5%+7.5%）=75%，
450×0.75=337.5≈338（戶），
答：該居民小區家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有338戶．

點評：此題考查了頻數（率）分布直方圖，掌握頻數、百分比與總數之間的關系，再從圖中獲得必要的信息是解題的關鍵，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．