Question

5．已知C為線段AB的中點，D為線段AC的中點．
（1）畫出相應的圖形，求出圖中線段的條數并寫出相應的線段；
（2）若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度．

Answer 1

分析 設線段AC的長度為x，根據C為線段AB的中點，D為線段AC的中點，可用x表示出所有的線段長度，結合所有線段的長度和為26列出方程，解出方程即可．

解答 解：（1）如圖：

圖中共有6條線段，它們是線段AD、線段AC、線段AB、線段DC、線段DB、線段CB．
（2）設線段AC的長度為x．
∵點C為線段AB的中點，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB，
∴BC=x，AB=2AC=2x．
又∵點D為線段AC的中點，
∴AD=DC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$x．
∵圖中所有線段的長度和為26，
∴$\frac{1}{2}$x+x+2x+$\frac{1}{2}$x+（$\frac{1}{2}$x+x）+x=26，
即6$\frac{1}{2}$x=26，
∴x=4．
答：若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度為4．

點評 本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是根據C為線段AB的中點，D為線段AC的中點，用x表示出所有的線段長度，結合所有線段的長度和為26列出方程．