科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（四川樂山卷）數學 題型：解答題
如圖1，在等邊△ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點(點
P與點C不重合)，連結BP. 將△ABP繞點P按順時針方向旋轉α角（0°＜α＜180°），得
到△A1B1P,連結AA1，射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點E、F.
（1） 如圖1，當0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在 ▲ 關
系（填“相似”或“全等”），并說明理由；
（2）如圖2，設∠ABP=β . 當60°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△
AEP全等？若存在，求出α與β之間的數量關系；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，當α=60°時，點E、F與點B重合. 已知AB=4，設DP=x，△A1BB1的面積為
S，求S關于x的函數關系式.
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)與點(
)關于
軸對稱，則
=__________ 
、B
都在直線
，則
與
的大小關
