Question

已知點P（x，x+y）與點Q（2y，6）關于原點對稱，求點P關于x軸對稱的點M的坐標及點Q關手y軸對稱的點N的坐標．

Answer 1

解：∵點P（x，x+y）與點Q（2y，6）關于原點對稱，
∴，
解得，
∴點P（-12，-6），點Q（12，6）；
∴點P關于x軸對稱的點M的坐標是（-12，6）；
點Q關手y軸對稱的點N的坐標是（-12，6）．
分析：根據關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數可求x，y的值；根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數解答可求點M的坐標；根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數可求點N的坐標．
點評：本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：
（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；
（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；
（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．