Question

已知xyz≠0且，求k的值．

Answer 1

解：∵xyz≠0，
∴x、y、z均不為0，
①當(dāng)x+y+z≠0時，∵===k，
∴k==2，
②當(dāng)x+y+z=0時，x+y=-z，z+x=-y，y+z=-x，
所以，k=-1，
綜上所述，k=2或-1．
分析：分①當(dāng)x+y+z≠0時，利用等比性質(zhì)解答，②當(dāng)x+y+z=0時，用一個字母表示出另兩個字母的和，然后求解即可．
點(diǎn)評：本題主要考查了等比性質(zhì)的應(yīng)用，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)合比性質(zhì)的分母的情況要注意分情況討論．