Question

某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計劃購置至少40臺電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公司供選擇：
甲公司的電腦標(biāo)價為每臺2000元，購買40臺以上（含40臺），則按標(biāo)價的九折優(yōu)惠；
乙公司的電腦標(biāo)價也是每臺2000元，購買40臺以上（含40臺），則一次性返回10000元給學(xué)校．
（1）假如你是學(xué)校負責(zé)人，在電腦品牌，質(zhì)量，售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由；
（2）甲公司發(fā)現(xiàn)乙公司與他競爭（但甲公司不知乙公司的銷售方案），便主動與該校聯(lián)系，提出新的銷售方案；標(biāo)價為每臺2000元，購買40臺以上（含40臺），則按標(biāo)價的九折優(yōu)惠，在40臺的基礎(chǔ)上，每增加15臺，便贈送一臺．問：該學(xué)校計劃購買120臺（包括贈送），至少需要多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)購買電腦x臺．
①0.9×2000x=2000x-10000；
解得x=50，當(dāng)購買50臺時，兩個公司一樣；
②0.9×2000x＞2000x-10000；
解得x＜50，當(dāng)購買不少于40臺不足50臺時，到乙公司合算；
③0.9×2000x＜2000x-10000；
解得x＞50，當(dāng)購買50臺以上時，到甲公司合算．

（2）設(shè)按新方案，購買用的錢數(shù)=115×（2000×90%）=207000元．
故該學(xué)校計劃購買120臺（包括贈送），至少需要207000元．
分析：（1）分別計算到兩個公司的購買的錢數(shù)，進行比較；
（2）設(shè)按新方案，75臺能送5臺，故以115臺計算購買的錢數(shù)．
點評：本題利用了有理數(shù)的混合運算法則計算．在商業(yè)的促銷活動中不同的購買方案的結(jié)果往往結(jié)果不同，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決實際問題．