Question

（2008•清遠）某學校為改善辦學條件，計劃購置至少40臺電腦，現有甲，乙兩家公司供選擇：
甲公司的電腦標價為每臺2000元，購買40臺以上（含40臺），則按標價的九折優惠；
乙公司的電腦標價也是每臺2000元，購買40臺以上（含40臺），則一次性返回10000元給學校．
（1）假如你是學校負責人，在電腦品牌，質量，售后服務等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由；
（2）甲公司發現乙公司與他競爭（但甲公司不知乙公司的銷售方案），便主動與該校聯系，提出新的銷售方案；標價為每臺2000元，購買40臺以上（含40臺），則按標價的九折優惠，在40臺的基礎上，每增加15臺，便贈送一臺．問：該學校計劃購買120臺（包括贈送），至少需要多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）分別計算到兩個公司的購買的錢數，進行比較；
（2）設按新方案，75臺能送5臺，故以115臺計算購買的錢數．
解答：解：（1）設購買電腦x臺．
①0.9×2000x=2000x-10000；
解得x=50，當購買50臺時，兩個公司一樣；
②0.9×2000x＞2000x-10000；
解得x＜50，當購買不少于40臺不足50臺時，到乙公司合算；
③0.9×2000x＜2000x-10000；
解得x＞50，當購買50臺以上時，到甲公司合算．

（2）設按新方案，購買用的錢數=115×（2000×90%）=207000元．
故該學校計劃購買120臺（包括贈送），至少需要207000元．
點評：本題利用了有理數的混合運算法則計算．在商業的促銷活動中不同的購買方案的結果往往結果不同，學習數學就是為了解決實際問題．