Question

如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續翻轉2009次，點P依次落在點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₉的位置，則點P₂₀₀₉的橫坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題可根據圖形的翻轉，分別得出P₁、P₂、P₃…的橫坐標，再根據規律即可得出各個點的橫坐標．
解答：解：觀察圖形結合翻轉的方法可以得出P₁、P₂的橫坐標是1，P₃的橫坐標是2.5，P₄、P₅的橫坐標是4，P₆的橫坐標是5.5…
依此類推下去，P₂₀₀₅、P₂₀₀₆的橫坐標是2005，P₂₀₀₇的橫坐標是2006.5，P₂₀₀₈、P₂₀₀₉的橫坐標就是2008．
故答案為2008．
點評：本題主要考查了由特殊到一般的數學方法，這一解答問題的方法在考查本節的知識點時經常用到，是在研究特例的過程中總結規律，難度適中．