如圖，AB，AC分別是半⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D，過點A作半⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點P．連接PC并延長與AB的延長線交于點F．
（1）求證：PC是半⊙O的切線；
（2）若∠CAB=30°，AB=10，求線段BF的長．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年山西省呂梁市孝義市中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，拋物線y=
+3與x軸分別交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）點D為線段AC上的一個動點（不與A、C兩點重合），在運動的過程中，將△ADO以x軸為對稱軸翻折，得到點D的對應點為E．
求：當點D的坐標為多少時，點E恰好落在拋物線的圖象上？并判斷此時的四邊形AEOD是否為菱形？請說明理由．
（3）若點M（m，n）為拋物線上的動點，過點M作y軸的垂線，垂足為N，連接MC，則當m為何值時，△MCN和△AOC相似？請直接寫出m的值（與△AOC重合的除外）．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山西省呂梁市孝義市中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法中不正確的是（ ）
A．拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件
B．把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件
C．任意打開七年級下冊數學教科書，正好是97頁是隨機事件
D．某種彩票的中獎率為0.001，則買100張彩票一定有1張中獎
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山西省九年級下學期中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=a
+bx﹣3（a≠0）與x軸交于點A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從A點出發，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當△PBQ存在時，求運動多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
（3）當△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K點坐標．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山西省九年級下學期中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
小明玩一種挪動珠子的游戲，每次挪動珠子的顆數與對應所得的分數如下表：
挪動珠子數（顆） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | |
對應所得分數 | 2 | 6 | 12 | 20 | 30 | … |
當對應所得分數為132分時，則挪動的珠子數位 顆．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山西省九年級下學期中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數為（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濟南市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在菱形ABCD中，E，F分別是AB，AC的中點，如果EF=2，那么菱形的周長為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濟南市歷城區中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設n為正整數，且n＜
＜n+1，則n的值為（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
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的函數值y隨自變量x的增大而增大，那么一次函數
的圖像不經過第 象限