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如圖,S△AFG=5a,S△ACG=4a,S△BFG=7a,則S△AEG=( )

A.a
B.a
C.a
D.a
【答案】分析:首先由已知根據等高的三角形的面積之比等于邊之比得到:=,求出S△BCG,同理可得=
變換得到==,代入S△ACG=4a即可求出選項.
解答:解:△AFG的邊FG上和△ACG的邊CG上的高相同,S△AFG=5a,S△ACG=4a,
由三角形的面積公式得:==
同理==
∵S△BFG=7a,
可得;S△BCG=a,
∵△ABG的邊BG上和△AEG的邊EG上的高相同,
=
同理=
=
即:===
∵S△ACG=4a,
∴S△AEG=
故選D.
點評:本題主要考查了面積及等積變換,三角形的面積公式等知識點,巧妙地利用同底等高的面積之比等于邊長之比是解此題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,S△AFG=5a,S△ACG=4a,S△BFG=7a,則S△AEG=(  )
A、
27
11
a
B、
28
11
a
C、
29
11
a
D、
30
11
a

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科目:初中數學 來源:2013屆江蘇揚州市江都區八年級下學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,在同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形ABCAFG擺放在一起,A為公共頂點,∠BAC=∠AGF=90°,它們的斜邊長為,若∆ABC固定不動,∆AFG繞點A旋轉,AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m,CD=n

(1)請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形,并選取其中一對證明它們相似;

(2)根據圖1,求mn的函數關系式,直接寫出自變量n的取值范圍;

(3)以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸,BC邊上的高所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系(如圖2). 旋轉∆AFG,使得BD=CE,求出D點的坐標,并通過計算驗證

(4)在旋轉過程中,(3)中的等量關系是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.

 

 

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,S△AFG=5a,S△ACG=4a,S△BFG=7a,則S△AEG=


  1. A.
    數學公式a
  2. B.
    數學公式a
  3. C.
    數學公式a
  4. D.
    數學公式a

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,S△AFG=5a,S△ACG=4a,S△BFG=7a,則S△AEG=(  )
A.
27
11
a
B.
28
11
a
C.
29
11
a
D.
30
11
a
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同步練習冊答案
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