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.（本題8分）
如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且
∠DBA=∠BCD．
（1）根據你的判斷：BD是⊙O的切線嗎？為什么？．
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，
且△BEF的面積為10，cos∠BFA＝，那么，你能求
出△ACF的面積嗎？若能，請你求出其面積；若不能，請說明理由．

解：（1）BD是⊙O的切線…………1’
連接OB
∵AC是⊙O的直徑
∴∠ABC=900
∴∠1+∠C=900
∵OA=OB
∴∠1=∠2
∴∠2+∠C=900
∵∠3=∠C
∴∠2+∠3=900
∴DB是⊙O的切線………………………4’
（2）在Rt△ABF中，
∵cos∠BFA=  ∴ …………………5’
∵∠E=∠C，∠4=∠5
∴△EBF∽△CAF
∴…………………………7’
即  解之得：S△ACF=22.5…………8’
 略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在⊿ABC中，已知DE∥BC, AD＝3BD,S⊿ABC =48,求=        。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在ΔABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠A CB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿足ΔAPC與ΔACB相似的條件是        （只填序號）.
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，則DE＝_______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件中，不能推出△ABP與△ECP相似的是……………………………………………………（　　）
A．∠APB＝∠EPCB．∠APE＝90°
C．P是BC的中點D．BP︰BC＝2︰3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的邊AB="6" cm，BC="8" cm，在BC上取一點P，在CD邊上取一點Q，使∠APQ成直角，設BP="x" cm，CQ="y" cm，試以x為自變量，寫出y與x的函數關系式.并求為何值時，有最大值或最小值？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC＝90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA＝PB．

小題1:（1）試說明：PB是⊙O的切線；
小題2:（2）已知⊙O的半徑為，AB＝2，求PA的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（    ）
A．所有的矩形都相似；
B．所有的直角三角形都相似
C．有一個角是100°的所有等腰三角形都相似；
D．有一個角是50°的所有等腰三角形都相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線，與軸交于點，且．

小題1:（1）求拋物線的解析式；
小題2:（2）探究坐標軸上是否存在點，使得以點為頂點的三角形為直角三角形？
若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由；
小題3:（3）直線交軸于點，為拋物線頂點．若，
的值．

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同步練習冊答案
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