Question

如圖，在標有刻度的直線上，從點A開始，

以AB=1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；

以BC=2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；

以CD=4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；

以DE=8為直徑畫半圓，記為第4個半圓．……,

按此規律，連續畫半圓，則第4個半圓的面積是第3個半圓面積的　　　　　倍。第個半圓的面積為　　　　　　．（結果保留）

 

Answer 1

【答案】

4；.

【解析】

試題分析：根據已知圖形得出第4個半圓的半徑是第3個半圓的半徑，進而得出第4個半圓的面積與第3個半圓面積的關系，得出第n個半圓的半徑，進而得出答案．

試題解析：∵以AB=1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；

以BC=2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；

以CD=4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；

以DE=8為直徑畫半圓，記為第4個半圓，

∴第4個半圓的面積為：，

第3個半圓面積為：，

∴第4個半圓的面積是第3個半圓面積的倍；

根據已知可得出第n個半圓的直徑為：2^n﹣1，

則第n個半圓的半徑為：，

第n個半圓的面積為：．

故答案為：4，2^2n﹣5π．

考點: 規律型：圖形的變化類。