Question

（2002•甘肅）已知關(guān)于x的方程x²-px+q=0的兩個(gè)根是x₁=1，x₂=-2．則二次三項(xiàng)式x²-px+q可以分解為（ ）
A．（x-1）（x+2）
B．（x-1）（x-2）
C．（x+1）（x-2）
D．（x+1）（x+2）

Answer 1

【答案】分析：因式分解，利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．同樣根據(jù)方程的兩個(gè)根可以寫出兩因式相乘的形式．
解答：解：關(guān)于x的方程x²-px+q=0的兩個(gè)根是x₁=1，x₂=-2，即（x-1）（x+2）=0，
則二次三項(xiàng)式x²-px+q可以分解為（x-1）（x+2）的形式．答案選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生因式分解法解方程的靈活運(yùn)用，根據(jù)方程的兩個(gè)根可以寫出兩因式相乘的形式．