Question

已知多項式ax⁵+bx³+cx-1，當x=1時值為4，那么該多項式當x=-1時的值為

-6

．

Answer 1

分析：根據題意可知，a+b+c=5，然后把x=-1，代入到多項式，可得多項式：-a-b-c-1，變形后推出得：-（a+b+c）-1，再把a+b+c=5，代入到變形后的多項式，即可推出結果．

解答：解：∵ax⁵+bx³+cx-1，當x=1時值為4，
∴a+b+c=5，
∵x=-1，
∴ax⁵+bx³+cx-1=-a-b-c-1
=-（a+b+c）-1
=-5-1
=-6．
故答案為-6．

點評：本題主要考查解整式方程，代數式的求值，關鍵在于根據題意推出a+b+c=5．