Question

已知多項式ax⁵+bx³+cx+7，當x=4時，該多項式的值是72，則當x=-4時，它的值是

-58

．

Answer 1

分析：首先把x=4，代入多項式ax⁵+bx³+cx+7整理成關于a、b、c的等式，再把x=-4代入，觀察兩個式子的聯系，進一步求得數值即可．

解答：解：當x=4時，
ax⁵+bx³+cx+7
=1024a+64b+4c+7=72，
所以1024a+64b+4c=65，
當x=-4時，
ax⁵+bx³+cx+7
=-1024a-64b-4c+7
=-（1024a+64b+4c）+7
=-65+7
=-58．
故答案為：-58．

點評：此題考查代數式求值，注意代入數值的特點，發現前后式子的聯系，整體代入解決問題．