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一個多邊形的每一個內角都等于144°，則這個多邊形的內角和是（　�。�
A、720°B、900°C、1440°D、1620°
分析：根據多邊形的內角與外角互補，即可求得外角的度數，根據多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數，即多邊形的邊數，根據內角和定理即可求得內角和．
解答：解：外角是：180°-144°=36°，
多邊形的邊數是：
360
36
=10．
內角和是：（10-2）×180°=1440°．
故選C．
點評：本題主要考查了多邊形的內角和定理和外角和定理．理解多邊形外角和中外角的個數，以及正多邊形的邊數之間的關系，是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓；
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=
360°
n
，且與每一個外角相等
其中真命題有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=
360°
n
，且與每一個外角相等
其中真命題有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，圖中的方格均是邊長為1的正方形，每一個正方形的頂點都稱為格點．圖①～⑥這些多邊形的頂點都在格點上，且其內部沒有格點，象這樣的多邊形我們稱為“內空格點多邊形”．
（1）當內空格點多邊形邊上的格點數為10時，此多邊形的面積為
4
4
；
（2）設內空格點多邊形邊上的格點數為L，面積為S，請寫出用L表示S的關系式
S=
1
2
L-1
S=
1
2
L-1
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=
360°
n
，且與每一個外角相等
其中真命題有（　　）
A．2 個B．3 個C．4 個D．5 個

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科目：初中數學 來源：2012年學大教育天津分公司教師專業水平考試初中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角，且與每一個外角相等
其中真命題有（ ）
A．2 個
B．3 個
C．4 個
D．5 個

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同步練習冊答案
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