Question

16．解方程：①x（x+1）=2（x+1）②x²-x-3=0．

Answer 1

分析 ①先移項(xiàng)得到x（x+1）-2（x+1）=0，然后利用因式分解法解方程；
②利用因式分解法解方程．

解答 解：①x（x+1）-2（x+1）=0，
（x+1）（x-2）=0，
所以x₁=-1，x₂=2；
②（x-3）（x+1）=0，
所以x₁=3，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．