Question

11、當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（-1）²ⁿ⁺³=

-1

，若a²=16，且a＜0，則a=

-4

．

Answer 1

分析：由于n是自然數(shù)，那么2n+3就是奇數(shù)，于是-1的奇次冪得-1；
根據(jù)a²=16，易求a=±4，而a＜0，進(jìn)而可求a．

解答：解：∵2n+3是奇數(shù)，
∴（-1）²ⁿ⁺³=-1；
∵a²=16，
∴a=±4，
∵a＜0，
∴a=-4．
故答案是-1；-4．

點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘方．解題的關(guān)鍵是知道-1的奇次冪得-1，會熟練計(jì)算平方根．